《简单的二元二次方程组的复习》教案及说案

一、教学目标

1、通过复习使学生能熟练地解各类简单的二元二次方程组。

2、通过探索、尝试培养学生思考和解决问题的能力，进一步提高学生的分析能力，加强学生学习的主动性和积极性公

二、教学重点

用消元、降次的解题思想，解二元二次方程组

三、教学难点

根据方程组的特点，选择适当的方法解各类二元二次方程组。

四、教学过程

（一）知识的回顾

（二）知识的巩固及迁移

1、解方程组（第一类）

x-2y=1                                2x+y=5

x2-4y2=5                               x2+ y2=5

x+y=7                                 x-y=1

xy=12                                 xy=12

2、解方程组（第二类）

  x2-5xy+6y2=0                           x2+2xy+ y2=1

x2+y2=5                                x2-3xy+2y2=O

3、能力迁移

（l）解方程组

  x2+y2=13

  xy=-6

（2）求满足条件 | x2-2xy-3 y2 | + √2x-y-5 =0的x、y的值

（3）m为何值时，方程组

  y2=12x

  y=3x+m       有两个相同的实数解

五、小结

解二元二次方程组的基本思想方法.

六、作业

说案

这堂课的目的是以学生为主体，通过学生的讨论，让学生在熟练地解各种简单的二元二次方程组的基础上，引导学生通过对题目的进一步观察，分析选择更适当的方法解题，从而达到正确、简便地求得方程组的解。

学生通过对基本题型的求解及方法的比较，使他们有了一定的基础后，采用讨论式、启发式等方法进行教学，增强学生主动参与知识学习的意识，努力提高他们的应变能力，因此在两类基本题后，又设计了三个能力迁移题，让学生在解题的过程中发现知识、能力方面的不足。通过讨论、分析，从而解决这些问题。同时尽量让出现错误的学生自己发现错误的原因、并改正错误。其中第一题（两个二元二次方程组成的方程组中无一能分解降次）的目的是：通过学生的观察、讨论、探索、尝试，努力培养学生分析问题和解决问题的能力。第二题（绝对值+二次根式=0）的设计目的是：让学生明白一个道理，数学知识间的内在联系是解题的关键，只有掌握了扎实的基础知识和基本技能，才能获得成功。第三题（方程组有无实数解）不但复习了一元二次方程的根的情况，也让学生知道一元二次方程的根的情况与方程组的解的情况之间的密切关系。

这堂课的重点是让学生掌握二元二次方程组的解法的同时，教会学生“学”，让学生学会学习，学会思考。再次训练学生把握学习的主动权。